Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -46,16 +46,14 @@
46	46	1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
	49	+{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50	50	Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51		-Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie f(x) in Meter gemessen
52		-wird.
	51	+Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie {{formula}} f(x){{/formula}} in Meter gemessen wird.
53	53	(%class=abc%)
54	54	1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
55	55	1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-
59	59	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
60	60	Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
61	61	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
...	...	@@ -79,6 +79,18 @@
79	79	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
	80	+{{aufgabe id="verknüpfte Funktion" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="7"}}
	81	+Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die zweite Ableitung gegeben mit {{formula}}g´´(x)=(2x-3)\cdot e^{x^2-3x}{{/formula}}.
	82	+(%class=abc%)
	83	+1. Berechne die Wendepunkte des Graphen von g.
	84	+1. Begründe, ob das Schaubild von g Extrempunkte besitzt.
	85	+{{/aufgabe}}
	86	+
	87	+{{aufgabe id="verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="7"}}
	88	+Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
	89	+Zeige, ohne Verwendung der zweiten Ableitung, dass der Graph von f keinen Extrempunkt im Intervall [0;4] besitzt.
	90	+{{/aufgabe}}
	91	+
82	82	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
83	83	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
84	84	(%class="border" style="text-align:center"%)