Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -77,16 +77,22 @@
77	77	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="verknüpfte Funktion" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="6"}}
81		-Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die zweite Ableitung gegeben mit {{formula}}g´´(x)=(2x-3)\cdot e^{x^2-3x}{{/formula}}.
	80	+{{aufgabe id="verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="10"}}
	81	+Gegeben sind die beiden Funktionen g und h.
	82	+(%class="border" style="text-align:center"%)
	83	+|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
	84	+|Erste Ableitung|{{formula}}g´(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
	85	+|Zweite Ableitung||{{formula}}h´´(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
	86	+
82	82	(%class=abc%)
83		-1. Berechne die Wendepunkte des Graphen von g.
84		-1. Begründe, ob das Schaubild von g Extrempunkte besitzt.
	88	+1. Bestimme die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
	89	+1. Zeige, dass die Schaubilder beider Funktionen eine Extremstelle haben.
	90	+1. Begründe, dass g einen Wendepunkt hat.
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87		-{{aufgabe id="verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
	93	+{{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
88	88	Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
89		-Begründe, ohne Verwendung der zweiten Ableitung, dass der Graph von f keinen Extrempunkt im Intervall [0;4] besitzt.
	95	+Begründe, dass der Graph von f keinen Extrempunkt im Intervall [0;4] besitzt.
90	90	{{/aufgabe}}
91	91
92	92	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
...	...	@@ -93,9 +93,9 @@
93	93	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
94	94	(%class="border" style="text-align:center"%)
95	95	|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
96		-//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
	102	+//x,,0,,// hat|(%colspan=3%){{formula}}f'{{/formula}}
97	97	|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
98		-|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
	104	+|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%){{formula}}f''{{/formula}}|keine NS|||
99	99	|NS mit VZW|||
100	100	|NS ohne VZW|||
101	101	{{/aufgabe}}