Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben
5	5	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
6	6
	7	+{{aufgabe afb="I, II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7	7
8		-Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)=x^3-6x^2+9x. Die Gerade t_1 ist die Tangente an den Graphen von f im Wendepunkt.
	9	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
	10	+ Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
9	9
10		-a) Zeigen Sie, dass der Graph von f einen Extrempunkt besitzt, der auf der x-Achse liegt.
	12	+a) Zeigen Sie, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
11	11
12		-b) Ermitteln Sie einen Punkt, dr auf t_1 liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
	14	+b) Ermitteln Sie einen Punkt, der auf {{formula}}t_1{{/formula}} liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
13	13
14		-c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von f.
	16	+c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
	17	+
	18	+{{/aufgabe}}
15	15