Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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46	46	1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50		-Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51		-Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie {{formula}} f(x){{/formula}} in Meter gemessen wird.
52		-(%class=abc%)
53		-1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
54		-1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
55		-{{/aufgabe}}
56		-
57	57	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
58	58	Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
59	59	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
...	...	@@ -77,31 +77,13 @@
77	77	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="10"}}
81		-Gegeben sind die beiden Funktionen g und h.
82		-(%class="border" style="text-align:center"%)
83		-|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
84		-|Erste Ableitung|{{formula}}g´(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
85		-|Zweite Ableitung||{{formula}}h´´(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
86		-
87		-(%class=abc%)
88		-1. Bestimme die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
89		-1. Zeige, dass die Schaubilder beider Funktionen eine Extremstelle haben.
90		-1. Begründe, dass g einen Wendepunkt hat.
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93		-{{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
94		-Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
95		-Begründe, dass der Graph von f keinen Extrempunkt im Intervall [0;4] besitzt.
96		-{{/aufgabe}}
97		-
98	98	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
99	99	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
100	100	(%class="border" style="text-align:center"%)
101	101	|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
102		-//x,,0,,// hat|(%colspan=3%){{formula}}f'{{/formula}}
	76	+//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
103	103	|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
104		-|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%){{formula}}f''{{/formula}}|keine NS|||
	78	+|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
105	105	|NS mit VZW|||
106	106	|NS ohne VZW|||
107	107	{{/aufgabe}}