Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -77,12 +77,22 @@
77	77	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="10"}}
	80	+{{aufgabe id="trigonometrische Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
	81	+Bestimme jeweils eine mögliche trigonometrische Funktion, die diese Eigenschaften erfüllt, wobei W für Wendepunkt, H für Hochpunkt und T für Tiefpunkt steht.
	82	+(%class="border" style="text-align:center"%)
	83	+|Eigenschaft(en) |Funktionsterm
	84	+|{{formula}}W(0|0) {{/formula}}|
	85	+|{{formula}}W(0|0){{/formula}} und {{formula}} H(1|1){{/formula}}|
	86	+|{{formula}}T(0|0){{/formula}} und {{formula}} W(1|1){{/formula}}|
	87	+|{{formula}}W(1|1){{/formula}} und {{formula}} H(4|4){{/formula}}|
	88	+{{/aufgabe}}
	89	+
	90	+{{aufgabe id="Verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="10"}}
81	81	Gegeben sind die beiden Funktionen g und h.
82	82	(%class="border" style="text-align:center"%)
83	83	|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
84		-|Erste Ableitung|{{formula}}g´(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
85		-|Zweite Ableitung||{{formula}}h´´(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
	94	+|Erste Ableitung|{{formula}}g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
	95	+|Zweite Ableitung||{{formula}}h''(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
86	86
87	87	(%class=abc%)
88	88	1. Bestimme die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
...	...	@@ -91,10 +91,15 @@
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
94		-Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
95		-Begründe, dass der Graph von f keine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
	104	+Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f'(x)=({sin(0,5\pi x)+1})^2{{/formula}}.
	105	+Untersuche, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
	108	+{{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="7"}}
	109	+Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g'(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
	110	+Bestimme die Koordinaten der Wendepunkte.
	111	+{{/aufgabe}}
	112	+
98	98	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
99	99	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
100	100	(%class="border" style="text-align:center"%)