Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -78,12 +78,13 @@
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80	80	{{aufgabe id="trigonometrische Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
81		-Bestimme eine mögliche trigonometrische Funktion, die die Eigenschaften erfüllt. In der Tabelle steht W für Wendepunkt, H für Hochpunkt und T für Tiefpunkt.
	81	+Bestimme jeweils eine mögliche trigonometrische Funktion, die diese Eigenschaften erfüllt, wobei W für Wendepunkt, H für Hochpunkt und T für Tiefpunkt steht.
82	82	(%class="border" style="text-align:center"%)
83	83	|Eigenschaft(en) |Funktionsterm
84	84	|{{formula}}W(0|0) {{/formula}}|
85	85	|{{formula}}W(0|0){{/formula}} und {{formula}} H(1|1){{/formula}}|
86		-|{{formula}}W(1|1){{/formula}} und {{formula}} H(2|2){{/formula}}|
	86	+|{{formula}}T(0|0){{/formula}} und {{formula}} W(1|1){{/formula}}|
	87	+|{{formula}}W(1|1){{/formula}} und {{formula}} H(4|4){{/formula}}|
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89	89	{{aufgabe id="Verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="10"}}
...	...	@@ -90,8 +90,8 @@
90	90	Gegeben sind die beiden Funktionen g und h.
91	91	(%class="border" style="text-align:center"%)
92	92	|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
93		-|Erste Ableitung|{{formula}}g´(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
94		-|Zweite Ableitung||{{formula}}h´´(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
	94	+|Erste Ableitung|{{formula}}g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
	95	+|Zweite Ableitung||{{formula}}h''(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
95	95
96	96	(%class=abc%)
97	97	1. Bestimme die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
...	...	@@ -100,12 +100,12 @@
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102	102	{{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
103		-Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=({sin(0,5\pi x)+1})^2{{/formula}}.
104		-Begründe, dass der Graph von f keine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
	104	+Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f'(x)=({sin(0,5\pi x)})^2{{/formula}}.
	105	+Untersuche, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107	107	{{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="7"}}
108		-Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g´(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
	109	+Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g'(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
109	109	Bestimme die Koordinaten der Wendepunkte.
110	110	{{/aufgabe}}
111	111