Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -77,22 +77,12 @@
77	77	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="trigonometrische Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
81		-Bestimme jeweils eine mögliche trigonometrische Funktion, die diese Eigenschaften erfüllt, wobei W für Wendepunkt, H für Hochpunkt und T für Tiefpunkt steht.
82		-(%class="border" style="text-align:center"%)
83		-|Eigenschaft(en) |Funktionsterm
84		-|{{formula}}W(0|0) {{/formula}}|
85		-|{{formula}}W(0|0){{/formula}} und {{formula}} H(1|1){{/formula}}|
86		-|{{formula}}T(0|0){{/formula}} und {{formula}} W(1|1){{/formula}}|
87		-|{{formula}}W(1|1){{/formula}} und {{formula}} H(4|4){{/formula}}|
88		-{{/aufgabe}}
89		-
90		-{{aufgabe id="Verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="10"}}
	80	+{{aufgabe id="Verknüpfte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="10"}}
91	91	Gegeben sind die beiden Funktionen g und h.
92	92	(%class="border" style="text-align:center"%)
93	93	|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
94		-|Erste Ableitung|{{formula}}g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
95		-|Zweite Ableitung||{{formula}}h''(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
	84	+|Erste Ableitung|{{formula}}g´(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|
	85	+|Zweite Ableitung||{{formula}}h´´(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
96	96
97	97	(%class=abc%)
98	98	1. Bestimme die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
...	...	@@ -101,12 +101,12 @@
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103	103	{{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
104		-Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f'(x)=({sin(0,5\pi x)+1})^2{{/formula}}.
105		-Begründe, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
	94	+Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
	95	+Begründe, dass der Graph von f keine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108	{{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="7"}}
109		-Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g'(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
	99	+Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g´(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
110	110	Bestimme die Koordinaten der Wendepunkte.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112