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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Nila Nurschams am 2026/02/27 12:43
Von Version 73.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/02/03 12:22
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Auf Version 75.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/02/26 15:21
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -18,7 +18,7 @@
18 18  ||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7"}}
21 +{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="10"}}
22 22  Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //h// vom Grad //4//. Das Schaubild von //h// ist //K//.
23 23  (%class="border" style="text-align:center"%)
24 24  |x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
... ... @@ -32,14 +32,14 @@
32 32  1. //K// besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" zeit="5"}}
35 +{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" zeit="20"}}
36 36  Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
37 37  (%class=abc%)
38 38  1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
39 -1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
39 +1. Berechne den Hochpunkt und den Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="4"}}
42 +{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="15"}}
43 43  Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
44 44  (%class=abc%)
45 45  1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.