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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Nila Nurschams am 2026/02/27 12:43
Von Version 73.2
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/02/26 15:18
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Auf Version 69.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/15 21:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -18,7 +18,7 @@
18 18  ||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="10"}}
21 +{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7"}}
22 22  Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //h// vom Grad //4//. Das Schaubild von //h// ist //K//.
23 23  (%class="border" style="text-align:center"%)
24 24  |x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
... ... @@ -32,11 +32,11 @@
32 32  1. //K// besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" zeit="20"}}
35 +{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" zeit="5"}}
36 36  Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
37 37  (%class=abc%)
38 38  1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
39 -1. Berechne den Hochpunkt und den Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
39 +1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 42  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="4"}}
... ... @@ -101,8 +101,8 @@
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 103  {{aufgabe id="Verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" zeit="5"}}
104 -Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f'(x)=({sin(0,5\pi x)})^2{{/formula}}.
105 -Untersuche, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
104 +Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f'(x)=({sin(0,5\pi x)+1})^2{{/formula}}.
105 +Begründe, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 108  {{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="7"}}