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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Nila Nurschams am 2026/02/27 12:43
Von Version 73.2
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/02/26 15:18
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/02/26 15:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -39,7 +39,7 @@
39 39  1. Berechne den Hochpunkt und den Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="4"}}
42 +{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="15"}}
43 43  Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
44 44  (%class=abc%)
45 45  1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
... ... @@ -46,10 +46,11 @@
46 46  1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50 -Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
49 +{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="20"}}
50 +Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt, dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51 51  Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie {{formula}} f(x){{/formula}} in Meter gemessen wird.
52 52  (%class=abc%)
53 +1. Begründe, dass die Funktion f symmetrisch zur y-Achse ist.
53 53  1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
54 54  1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
55 55  {{/aufgabe}}