Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
2		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
3		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
4		-[[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben
5		-[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
6		-
7		-{{aufgabe afb="I, II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
8		-
9		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
10		-Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
11		-
12		-a) Zeigen Sie, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
13		-b) Ermitteln Sie einen Punkt, der auf {{formula}}t_1{{/formula}} liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
14		-c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
15		-
16		-{{/aufgabe}}
17		-