Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -55,8 +55,8 @@
55	55	1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Aussagen zu Polynomfunktion 3. Grades" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
59		-Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr?
	58	+{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
	59	+Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
60	60	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
61	61	☐ hat immer zwei Extrempunkte!
62	62	☐ kann auch mal nur einen Extrempunkt haben!
...	...	@@ -66,7 +66,7 @@
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68	{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
69		-Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr?
	69	+Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
70	70	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
71	71	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
72	72	☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
...	...	@@ -74,12 +74,12 @@
74	74	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Zuordnung" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="10"}}
	77	+{{aufgabe id="Zuordnung" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="5"}}
78	78	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Trigonometrische Funktionen angeben" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="12"}}
82		-Gib jeweils eine mögliche trigonometrische Funktion, welche die in der Tabelle aufgelisteten Eigenschaften erfüllt. Dabei steht H für Hochpunkt, T für Tiefpunkt und W für Wendepunkt.
	81	+{{aufgabe id="trigonometrische Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
	82	+Bestimme jeweils eine mögliche trigonometrische Funktion, die diese Eigenschaften erfüllt, wobei W für Wendepunkt, H für Hochpunkt und T für Tiefpunkt steht.
83	83	(%class="border" style="text-align:center"%)
84	84	|Eigenschaft(en) |Funktionsterm
85	85	|{{formula}}W(0|0) {{/formula}}|
...	...	@@ -106,12 +106,12 @@
106	106	Untersuche, ob der Graph von f eine Extremstelle im Intervall [0;4] besitzt.
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109		-{{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="13"}}
	109	+{{aufgabe id="Ableitungsfunktion gegeben" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" niveau= "e" zeit="7"}}
110	110	Von einer Funktion {{formula}}g{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}g'(x)=e^{-x^2+2x}(-2x+2){{/formula}}.
111	111	Bestimme die Koordinaten der Wendepunkte.
112	112	{{/aufgabe}}
113	113
114		-{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
	114	+{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
115	115	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
116	116	(%class="border" style="text-align:center"%)
117	117	|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle