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Version 37.1 von Martina Wagner am 2025/12/11 10:17
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VBS 10.1 1 {{seiteninhalt/}}
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Martina Wagner 4.1 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
VBS 10.1 6 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
Martina Wagner 4.1 7 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
kickoff kickoff 5.1 8
Holger Engels 30.1 9 {{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
akukin 36.2 10 Ergänze folgende Tabelle:
Holger Engels 30.1 11 (%class="border"%)
akukin 36.2 12 |=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
Holger Engels 30.1 13 |{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
14 |{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
15 {{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
16 {{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
akukin 36.2 17 |||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
Holger Engels 30.1 18 ||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 {{/aufgabe}}
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Martina Wagner 37.1 21 {{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22 Ergänze folgende Tabelle:
23 (%class="border"%)
24 |x|-1|-2|
25 |{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
26 |{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
27 {{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
28 {{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
29 |||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
30 ||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
31 {{/aufgabe}}
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Holger Engels 23.1 40 {{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Holger Engels 36.3 41 Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
42 (%class=abc%)
43 1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
44 1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
Holger Engels 23.1 45 {{/aufgabe}}
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47 {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
kickoff kickoff 7.1 48 Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
VBS 10.1 49 Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
Holger Engels 24.1 50 (%class=abc%)
51 1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
52 1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
kickoff kickoff 7.1 53 {{/aufgabe}}
kickoff kickoff 6.1 54
Holger Engels 22.1 55 {{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Holger Engels 23.1 56 Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
57 Eine Polynomfunktion 3. Grades...
Holger Engels 21.1 58 ☐ hat immer zwei Extrempunkte!
59 ☐ kann auch mal nur einen Extrempunkt haben!
60 ☐ kann auch mal keinen Extrempunkt haben!
61 ☐ hat immer genau einen Wendepunkt!
62 ☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
63 {{/aufgabe}}
Caroline Leplat 11.1 64
Holger Engels 22.1 65 {{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Holger Engels 23.1 66 Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
Holger Engels 21.1 67 ☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
68 ☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
69 ☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
70 ☐ Eine Sattelstelle ist auch eine Wendestelle.
71 ☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
72 {{/aufgabe}}
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Holger Engels 27.1 74 {{aufgabe id="Zuordnung" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Holger Engels 27.2 75 [[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
Holger Engels 27.1 76 {{/aufgabe}}
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Holger Engels 24.1 78 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}