Änderungen von Dokument Lösung Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-1. Die Aussage ist falsch, da h(1)= 2, also liegt P(-1|2) nicht auf K.
2		-1. Die Aussage ist wahr. Die zweite Ableitung hat zwei Nullstellen bei x=0,5 und x =-0,5 mit einem Vorzeichenwechsel.
	1	+1. Die Aussage ist falsch, da {{formula}} h(1)= 2 {{/formula}}, also liegt {{formula}} P(-1|2) {{/formula}} nicht auf K.
	2	+1. Die Aussage ist wahr. Die zweite Ableitung hat zwei Nullstellen {{formula}} bei x=0,5 {{/formula}} und {{formula}} x =-0,5 {{/formula}} mit einem Vorzeichenwechsel.
3	3	Daher hat das Schaubild an diesen Stellen Wendepunkte. Weitere Wendepunkte existieren nicht, da eine Polynomfunktion 4.Grades
4	4	maximal 2 Wendepunkte haben kann.
5	5	1. Die Aussage ist wahr.
6		- Bedingung für eine waagrechte Tangente: h ´(x)= 0
7		-Die erste Ableitung hat eine Nullstelle bei Null und muss jeweils eine weitere Nullstelle im Intervall [-1;-0,5] sowie im Intervall [0,5;1] haben, da die jeweils die Werte der ersten Ableitung in diesen Intervallen das Vorzeichen wechseln.
	6	+ Bedingung für eine waagrechte Tangente:{{formula}} h ´(x)= 0 {{/formula}}
	7	+Die erste Ableitung hat eine Nullstelle bei {{formula}} x=0 {{/formula}} und muss jeweils eine weitere Nullstelle im Intervall {{formula}} [-1;-0,5]{{/formula}} sowie im Intervall {{formula}} [0,5;1]{{/formula}} haben, da die jeweils die Werte der ersten Ableitung in diesen Intervallen das Vorzeichen wechseln.
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