Wiki-Quellcode von Lösung Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen
Version 1.1 von Martina Wagner am 2025/12/11 10:50
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | 1. Die Aussage ist falsch, da h(1)= 2, also liegt P(-1|2) nicht auf K. | ||
| 2 | 1. Die Aussage ist wahr. Die zweite Ableitung hat zwei Nullstellen bei x=0,5 und x =-0,5 mit einem Vorzeichenwechsel. | ||
| 3 | Daher hat das Schaubild an diesen Stellen Wendepunkte. Weitere Wendepunkte existieren nicht, da eine Polynomfunktion 4.Grades | ||
| 4 | maximal 2 Wendepunkte haben kann. | ||
| 5 | 1. Die Aussage ist wahr. | ||
| 6 | Bedingung für eine waagrechte Tangente: h ´(x)= 0 | ||
| 7 | Die erste Ableitung hat eine Nullstelle bei Null und muss jeweils eine weitere Nullstelle im Intervall [-1;-0,5] sowie im Intervall [0,5;1] haben, da die jeweils die Werte der ersten Ableitung in diesen Intervallen das Vorzeichen wechseln. |