Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-\5x^3+4x^2{{/formula}}
6		-
7	7	mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
8		-x,,1,,=0
9		-x,,2,,=1
10		-x,,3,,=4
	7	+{{formula} x_1=0, x_2=1, x_3=4 {{/formula}}
11	11
12		-Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
13		-{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
14		-{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
15		-
16	16	b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
17	17
18		- Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
19		-{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}
20		-{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}
21		-Hochpunkt bei HP(1/0,283)
22		-Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	11	+ Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt
23	23