Änderungen von Dokument Lösung Stau WTR

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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33		-Die Inhalte der Flächen, die der Graph mit der x-Achse für {{formula}}1,5\le x\le a{{/formula}} und {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} einschließt, müssen übereintimmen.
	33	+Die Inhalte der Flächen, die der Graph mit der x-Achse für {{formula}}1,5\le x\le a{{/formula}} und {{formula}}a\le x\le b{{/formula}}einschließt, müssen übereintimmen.
34	34
35	35	2.
36	36	(% style="list-style: lower-alpha" %)
37	37	1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} sind Parabeln //k//-ter Ordnung (im Falle von {{formula}}k=1{{/formula}} eine Gerade), die um 3 nach rechts und um 1 nach oben verschoben wurden.
38		-Für gerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty \ \Rightarrow \ h_k\left(x\right)\rightarrow+\infty{{/formula}}
39		-Für ungerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty\ \Rightarrow\ \ h_k\left(x\right)\rightarrow\pm\infty{{/formula}}
	38	+Für gerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow -\infty \ \Rightarrow \ h_k\left(x\right)\rightarrow+\infty{{/formula}}
	39	+Für ungerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow -\infty\ \Rightarrow\ \ h_k\left(x\right)\rightarrow -\infty{{/formula}}
40	40	1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe 1.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
41	41	1. Da Tangenten durch lineare Funktionen beschrieben werden, kommt nur {{formula}}k=2{{/formula}} in Frage, denn nur dann ist {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} eine Polynomfunktion 1. Grades.
42	42	Zu überprüfen ist noch, ob {{formula}}h_2^\prime{{/formula}} eine Tangente an {{formula}}h_2{{/formula}} beschreibt: