Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomashermann
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -60,13 +60,30 @@
60	60	1. Begründe, dass {{formula}}J_0 {{/formula}} auf dem Intervall {{formula}}[0;\,7] {{/formula}} streng monoton steigend ist.
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Flächen abschätzen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Thomas Hermann" zeit="5min"}}
64		-Gegeben ist der Graph einer in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion g mit {{formula}}g(x)=x\cdot e^x{{/formula}}.
	63	+{{aufgabe id="Flächen abschätzen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Thomas Hermann" zeit="5"}}
	64	+Gegeben sind die Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen f und g mit {{formula}}f(x)=x\cdot e^x{{/formula}} und
	65	+{{formula}}g(x)=log_{10}(x+1,5)+1{{/formula}}.
65	65
66	66	[[image:xEhochxlog.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67	67
68	68	(%class=abc%)
69	69	1. Entscheide und begründe, ob {{formula}}\int_{-1}^{1}(x \cdot e^x) dx{{/formula}} größer, gleich oder kleiner 0 ist.
	71	+1. Schätze den Wert des Integrals {{formula}}\int_{-1,4}^{0,7}(g(x)-f(x)) dx{{/formula}} ab und begründe.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	74	+{{aufgabe id="Rechenregeln" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="9"}}
	75	+Gegeben sind zwei im Intervall //[-5; 5]// stetige Funktionen f und g. Es sind keine Funktionsterme bekannt, lediglich die Symmetrieeigenschaften:
	76	+* Der Graph der Funktion f ist punktsymmetrisch zum Ursprung
	77	+* Der Graph der Funktion g ist achsensymmetrisch zur y-Achse
	78	+und folgende bestimmte Integralwerte:
	79	+
	80	+(% style="display:flex"%)(((
	81	+((({{formula}}\int\limits_{0}^{3}f(x)\ dx=5{{/formula}}))) ((({{formula}}\int\limits_{0}^{5}g(x)\ dx=14{{/formula}}))) ((({{formula}}\int\limits_{-3}^{3}(f(x)+g(x))\ dx=18{{/formula}})))
	82	+)))
	83	+
	84	+Ermittle den exakten Wert des folgenden bestimmten Integrals:
	85	+
	86	+{{formula}}\int\limits_{-5}^{-3}g(x)\ dx{{/formula}}
	87	+{{/aufgabe}}
	88	+
72	72	{{seitenreflexion/}}