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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -124,7 +124,7 @@
124	124
125	125	Gegeben ist die Schar der Ebenen {{formula}}E_a: \ 2ax_1-4x_2+\left(a-2\right)\cdot x_3=12{{/formula}} mit {{formula}}a\in\mathbb{R}{{/formula}}.
126	126
127		-1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, für den {{formula}}E_a{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.)))
	127	+1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, für den {{formula}}E_a{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\bigm\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}}verläuft.)))
128	128	1. (((
129	129	Prüfe, ob die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} zur Schar gehört.
130	130	)))
...	...	@@ -133,17 +133,15 @@
133	133	Der Begriff „Schar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig.
134	134	**Eine bildungsplankonforme Variante wäre zum Beispiel:**
135	135	Gegeben ist die Ebene {{formula}}E:\ \ 2ax_1-4x_2+\left(a-2\right)\cdot x_3=12{{/formula}} mit der festen Zahl {{formula}}a\in\mathbb{R}{{/formula}}.
136		-1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, sodass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.)))
137		-1. (((
138		-Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
139		- )))
	136	+
	137	+
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
142	142	{{aufgabe id="Oktaeder" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" cc="BY-SA" zeit="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik erhoeht/2024_M_erhoeht_A_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
143	143	Die Mittelpunkte der Seitenflächen eines Würfels sind die Eckpunkte eines Oktaeders (vgl. Abbildung). Die Eckpunkte {{formula}}A\left(1\left|2\right|1\right),B,C\left(-3\left|-6\right|9\right){{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} des Oktaeders liegen in der Ebene {{formula}}H{{/formula}} mit der Gleichung {{formula}}2x_1+x_2+2x_3=6{{/formula}}.
144		-[[image:Oktaeder.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	142	+
145	145	1. (((
146		-Weise nach, dass die Kantenlänge des Würfels {{formula}}12{{/formula}} beträgt.
	144	+Weise nach, dass die Kantenlänge des Würfels 12 beträgt.
147	147	)))
148	148	1. (((
149	149	Bestimme die Koordinaten einer der beiden Eckpunkte des Oktaeders, die nicht in {{formula}}H{{/formula}} liegen.
...	...	@@ -150,19 +150,4 @@
150	150	)))
151	151	{{/aufgabe}}
152	152
153		-{{aufgabe id="Geraden zeichnen" afb="" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" cc="BY-SA" zeit="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
154		-
155		-Die Abbildung zeigt die Punkte {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}}. Die Ebene, in der die drei Punkte liegen, wird durch die Zeichenebene dargestellt.
156		-
157		-Betrachtet werden Geraden {{formula}}g,g^\ast{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}}, für die gilt:
158		-* {{formula}}g{{/formula}} verläuft durch {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g^\ast{{/formula}} durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} durch {{formula}}P{{/formula}}.
159		-* {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}g^\ast{{/formula}} schneiden sich in {{formula}}P{{/formula}}.
160		-* Wird {{formula}}g{{/formula}} an {{formula}}h{{/formula}} gespiegelt, so entsteht {{formula}}g^\ast{{/formula}}.
161		-
162		-Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}}, die Gerade {{formula}}g^\ast{{/formula}} und die Gerade {{formula}}h{{/formula}} in die Abbildung ein.
163		-Gib einen Term an, mit dem aus den gegebenen Punkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} der Ortsvektor eines weiteren Punktes von {{formula}}h{{/formula}} bestimmt werden kann.
164		-
165		-[[image:Geradenzeichnen.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
166		-{{/aufgabe}}
167		-
168	168	{{seitenreflexion/}}

Geradenzeichnen.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-1.3 KB

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