Änderungen von Dokument Lösung Geradenschar

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	__Schnittpunkt:__
6	6	{{formula}}g\cap h_a:\ \ \left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+\lambda \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+\mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ a \\ 0 \end{array}\right) \Leftrightarrow \lambda \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right) + \mu \cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ -a \\ 0 \end{array}\right)= \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
7	7	Aus der z-Komponente der Gleichung folgt, dass {{formula}}\lambda=0{{/formula}}. Daraus wiederum folgt laut x-Komponente, dass {{formula}}\mu=0{{/formula}}. Wenn jedoch beide Geradenparameter null sind, kann die y-Komponente (unabhängig von {{formula}}a{{/formula}}) nicht -1 ergeben. Folglich ist die Gleichung falsch; es existiert kein Schnittpunkt.
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9	9	__Parallelität:__
10	10	Die Richtungsvektoren der beiden Geraden sind (unabhängig von {{formula}}a{{/formula}}) linear unabhängig, das heißt keine Vielfachen voneinander (nicht kollinear). Folglich sind die Geraden nicht parallel.
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