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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -12,26 +12,17 @@
12 12  {{/formula}}
13 13  
14 14  und damit {{formula}}L_k = x_1+x_2+ \frac{4}{k}\cdot x_3 =4{{/formula}}.
15 -4. Für {{formula}}k>0{{/formula}} gilt:
15 +1. Für {{formula}}k>0{{/formula}} gilt:
16 16  
17 17  {{formula}}
18 18  \begin{align}
19 19  &\sin(30\text{°}) &= \frac{\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \circ \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \frac{4}{k} \end{array}\right)}{\left|\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)\right| \cdot \left|\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \frac{4}{k} \end{array}\right)\right|} \\
20 -&\Leftrightarrow &\frac{1}{2} &= \frac{\frac{4}{k}}{\sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}} &\qquad \qquad \mid \cdot 2 \mid \cdot \sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}\\
21 -&\Leftrightarrow &\sqrt{2 + \frac{16}{k^2}} &= \frac{8}{k} &\mid ()^2 \\
22 -&\Leftrightarrow &2 + \frac{16}{k^2} &= \frac{64}{k^2} & \mid \cdot k^2 \mid :2\\
23 -&\Leftrightarrow &k^2 &= 24 &\mid \sqrt\\
24 -&\Leftrightarrow & k &= 2\sqrt{6}
20 +\Leftrightarrow &\frac{1}{2} &= \frac{\frac{4}{k}}{\sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}} \qquad \qquad \mid \cdot 2 \mid \cdot \sqrt{1+1+ \frac{16}{k^2}}\\
21 +\Leftrightarrow &\sqrt{2 + \frac{16}{k^2}} &= \frac{8}{k} \qquad \qquad \mid ()^2 \\
22 +\Leftrightarrow &2 + \frac{16}{k^2} &= \frac{64}{k^2} \\
23 +\Leftrightarrow &k^2 &= 24 \\
24 +\Leftrightarrow & k &= 2\sqrt{6}
25 25  \end{align}
26 26  {{/formula}}
27 27  
28 -5. Enthält {{formula}}L_k{{/formula}} den Punkt {{formula}}P(1|0|3){{/formula}}, so gilt {{formula}}L_4 = 1 + 0 + \frac{12}{k}= 4 \Leftrightarrow k = 4{{/formula}}
29 29  
30 -6. Für {{formula}}4 \leq k < 6{{/formula}}: drei Eckpunkte
31 -Für {{formula}}3<k<4{{/formula}}: fünf Eckpunkte
32 -Für {{formula}}0<k\leq 3{{/formula}}: vier Eckpunkte
33 -
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