Zum Inhalt springen

Lösung Quader verschieben

Version 1.1 von akukin am 2024/10/17 16:43
Warnung: Aus Sicherheitsgründen wird das Dokument in einem eingeschränkten Modus angezeigt, da es sich nicht um die aktuelle Version handelt. Dadurch kann es zu Abweichungen und Fehlern kommen.

Teilaufgabe 1

Erwartungshorizont G\left(4\left|7\right|4\right)
Erläuterung der Lösung Der gesuchte Punkt G hat die x-Koordinate von B sowie die y-Koordinate und die z-Koordinate von H.
G\left(4\left|7\right|4\right)

Teilaufgabe 2

Erwartungshorizont Schnittpunkt der Raumdiagonalen: S\left(2,5\left|4\right|2\right)
\overrightarrow{OH^\prime}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 7 \\ 4 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c} -2,5 \\ -4 \\ -2 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -1,5 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right)
Erläuterung der Lösung Der Schnittpunkt der Diagonalen ist S\left(2,5\left|4\right|2\right) (Erklärung hierzu siehe Hinweis 2).
Also können wir zu jeder Ecke den Gegenvektor
-\overrightarrow{OS}=-\left(\begin{array}{c} 2,5 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right)
addieren, um den jeweiligen Eckpunkt des verschobenen Quaders zu erhalten.
\overrightarrow{OH^\prime}=\overrightarrow{OH}-\overrightarrow{OS}
\overrightarrow{OH^\prime}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 7 \\ 4 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c} -2,5 \\ -4 \\ -2 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -1,5 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right)
Und damit hat der gesuchte verschobene Punkt H^\prime die Koordinaten \left(-1,5\left|3\right|2\right).

Teilaufgabe 3

Erwartungshorizont G^\prime
Das Makro [detail] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.