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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2		-{{html}}
3		-<detail>
4		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
5		-Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
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7		-<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
8	8
9		-verläuft.
10		-
11		-</detail>
12		-{{/html}}
13		-
14		-{{html}}
15		-<detail>
16		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
17		-Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
18		-Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
19		-
20		-Alternativ:
21		-Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
22		-Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
23		-
24		-</detail>
25		-{{/html}}
26		-
27		-=== Teilaufgabe 2 ===
28		-
29		-{{html}}
30		-<detail>
31		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
32		-
33		-Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
34		-</detail>
35		-{{/html}}
36		-
37		-{{html}}
38		-<detail>
39		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
40		-Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
41		-
42		-</detail>
43		-{{/html}}
44		-
45		-{{lehrende}}
46		-
47	47	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
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49	49	=== Teilaufgabe 2 ===
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51		-Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
52		-
53		-{{lehrende}}
	8	+Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.