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Änderungen von Dokument Tipp Ebenenschar

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bearbeitet von akukin
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,53 +1,25 @@
1 1  === Teilaufgabe 1 ===
2 -{{html}}
3 -<detail>
4 -<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
5 -Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
6 6  
7 -<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
3 +{{detail summary="Hinweis 1"}}
4 +Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
5 +{{/detail}}
8 8  
9 -verläuft.
10 -
11 -</detail>
12 -{{/html}}
13 -
14 -{{html}}
15 -<detail>
16 -<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
7 +{{detail summary="Hinweis 2"}}
17 17  Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
18 -Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
9 +Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von //a//, sodass kein Schnittpunkt existiert.
19 19  
20 20  Alternativ:
21 21  Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
22 -Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
13 +Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von //a// das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
14 +{{/detail}}
23 23  
24 -</detail>
25 -{{/html}}
26 -
27 27  === Teilaufgabe 2 ===
28 28  
29 -{{html}}
30 -<detail>
31 -<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
18 +{{detail summary="Hinweis 1"}}
19 +Prüfe, ob es einen Wert für //a// gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu //E// ist.
20 +{{/detail}}
32 32  
33 -Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
34 -</detail>
35 -{{/html}}
36 -
37 -{{html}}
38 -<detail>
39 -<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
22 +{{detail summary="Hinweis 2"}}
40 40  Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
24 +{{/detail}}
41 41  
42 -</detail>
43 -{{/html}}
44 -
45 -{{lehrende}}
46 -
47 -Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
48 -
49 -=== Teilaufgabe 2 ===
50 -
51 -Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
52 -
53 -{{lehrende}}