Wiki-Quellcode von Tipp Ebenenschar
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | === Teilaufgabe 1 === | ||
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| 5 | {{html}} | ||
| 6 | <detail> | ||
| 7 | <summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary> | ||
| 8 | Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung | ||
| 9 | |||
| 10 | <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>und</mtext><mo> </mo><mi>b</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math> | ||
| 11 | |||
| 12 | verläuft. | ||
| 13 | |||
| 14 | </detail> | ||
| 15 | {{/html}} | ||
| 16 | |||
| 17 | |||
| 18 | === Teilaufgabe 2 === | ||
| 19 | |||
| 20 | {{html}} | ||
| 21 | <detail> | ||
| 22 | <summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary> | ||
| 23 | |||
| 24 | Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist. | ||
| 25 | </detail> | ||
| 26 | {{/html}} | ||
| 27 | |||
| 28 | |||
| 29 | {{lehrende}} | ||
| 30 | |||
| 31 | Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft. | ||
| 32 | |||
| 33 | === Teilaufgabe 2 === | ||
| 34 | |||
| 35 | Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist. | ||
| 36 | |||
| 37 | {{lehrende}} |