Lösung Geradenschar

Teilaufgabe 1

Das Makro [detail] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
Dieses Makro generiert eigenständige Inhalte. Als Konsequenz müssen Sie sicherstellen, dass Sie eine Syntax verwenden, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennt, sodass es in einer eigenen Zeile steht. Zum Beispiel bedeutet dies in XWiki Syntax 2.0+, dass Sie 2 Zeilenumbrüche haben, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennen.
Das Makro [detail] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
Dieses Makro generiert eigenständige Inhalte. Als Konsequenz müssen Sie sicherstellen, dass Sie eine Syntax verwenden, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennt, sodass es in einer eigenen Zeile steht. Zum Beispiel bedeutet dies in XWiki Syntax 2.0+, dass Sie 2 Zeilenumbrüche haben, die Ihr Makro von dem Inhalt davor und danach trennen.

Teilaufgabe 2

Erwartungshorizont

Da für nicht lösbar ist, sind und keine Eckpunkte, die auf derselben Gerade der Schar liegen.
Da , sind und keine benachbarten Eckpunkte, die auf verschiedenen Geraden der Schar liegen.

Erläuterung der Lösung

Der Verbindungsvektor der beiden Punkte ist . Dieser ist kein Vielfaches des Richtungsvektors der Geraden, denn die Gleichung hat keine Lösung für .
steht auch nicht senkrecht auf den Geraden, denn das Skalarprodukt aus und dem Richtungsvektor ist
Da weder ein Vielfaches des Richtungsvektors der Geraden ist, noch senkrecht auf dem Richtungsvektor steht, müssen die beiden Punkte auf der Diagonalen des Quadrats liegen, sind also nicht benachbart. (Zwei Seiten des Quadrats liegen ja auf den parallelen Geraden und die anderen zwei Seiten stehen senkrecht auf den Geraden.)