Änderungen von Dokument BPE 17.1 Zufallsexperimente, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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7	7	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Wahrscheinlichkeiten zur Vorhersage von erwarteten absoluten oder relativen Häufigkeiten nutzen
8	8	[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen tabellarisch darstellen
9	9
10		-
11		-{{aufgabe id="Grashalme" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="BY-SA"}}
	10	+{{aufgabe id="Grashalme" afb="" kompetenzen="" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
12	12	Ausgangspunkt: Wenn früher in Russland eine junge Frau wissen wollte, ob sie im nächsten Jahr verheiratet sein werde, fragte sie das Grashalm-Orakel: Sie nahm mehrere Paare langer Grashalme in die Faust, so dass sie oben und unten herausragten, und bat eine Freundin, alle Enden oberhalb der Faust irgendwie zufällig, aber paarweise, zusammenzuknoten. Bei allen Enden unterhalb der Faust ebenso. Dann öffnet das Mädchen die Faust.
13	13	Falls dabei ein einziger großer Ring aus Gras entsteht, bedeutet dies, dass die junge Frau im nächsten Jahr heiraten werde.
14	14
	14	+Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit bei 2 Paaren, also 4 Grashalmen, durch {{formula}}P = \frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3}= \frac{8}{15} \approx 53,3 \%{{/formula}} berechnet werden kann. Berechne damit die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Paaren, also 6 Grashalmen, ein einziger Ring entsteht.
	15	+
15	15	{{lehrende}}
16	16	**Variante 1:** Offene Aufgabe für den Unterricht
17	17	Nimm an, dass die Freundin 3 Paare, also 6 Grashalme, in der Faust hält. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Situation ein einziger großer Ring aus Gras entsteht?
18	18
19		-**Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,Verallgemeinerung
20		-Nimm, dass die Freundin 2 Paare, also 4 Grashalme, in der Faust hält. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Situation ein einziger großer Ring aus Gras entsteht?
	20	+**Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung
	21	+Nimm an, dass die Freundin 2 Paare, also 4 Grashalme, in der Faust hält. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Situation ein einziger großer Ring aus Gras entsteht?
21	21
22		-**Variante 3:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,Verallgemeinerung
23		-Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit bei 2 Paaren, also 4 Grashalmen, durch
24		-{{formula}}P = \frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3}= \frac{8}{15} \approx 53,3 \%{{/formula}} berechnet werden kann.
25		-Berechne damit die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Paaren, also 6 Grashalmen, ein einziger Ring entsteht.
26		-
27		-**Variante 4:** Kleine Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,Verallgemeinerung
	23	+**Variante 3:** Kleine Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung
28	28	Nimm an, dass die Freundin 2 Paare, also 4 Grashalme, in der Faust hält. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Situation ein einziger großer Ring aus Gras entsteht?
29	29	Zur Problemlösung legen Ihnen 2 Mitschüler Lösungsansätze vor.
30		-Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und weshalb die beide anderen Ansätze
31		-falsch sind.
	26	+Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und weshalb die beide anderen Ansätze falsch sind.
32	32
33	33	Schüler 1: {{formula}}\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3} {{/formula}}
34		-
	29	+
35	35	Schüler 2: {{formula}}\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} {{/formula}}
36	36	{{/lehrende}}
37	37	{{/aufgabe}}