Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler stel­len sto­chas­ti­sche Sach­ver­hal­te mit­tels Baum­dia­gram­men und Vier­fel­der­ta­feln dar
2		-Ich kann Baumdiagramme in­ter­pre­tie­ren die dar­in ent­hal­te­nen In­for­ma­tio­nen.
	1	+Ich kann stochastische Sachverhalte mittels Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln darstellen.
	2	+Ich kann in Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln enthaltenen Informationen interpretieren.
3	3
4		-Ich die Wahr­schein­lich­kei­ten von Er­geb­nis­sen und Er­eig­nis­sen mit ge­eig­ne­ten Me­tho­den, be­rech­nen
5		-Ich kann be­ding­te Wahr­schein­lich­kei­ten berechnen
6		-Ich Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen.
	4	+Ich kann die Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen und Ereignissen mit geeigneten Methoden berechnen.
	5	+Ich kann bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.
	6	+Ich kann Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen.
7	7
8		-Vierfeldertafel, Venn-Diagramm, Laplace-Formel, Ge­ge­ner­eig­nis­s
	8	+Laplace-Formel, Gegenereigniss. 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Pfadrregeln, Additionssatz
9	9
10		-3-Mal-Min­des­ten­s-Auf­ga­ben
11		-Pfad­re­geln
12		-Ad­di­ti­ons­satz
13		-
14	14	{{aufgabe id="Hölzchen" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
15	15	Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne zurück). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen. (Neudeutsch: Er hat ein Date)
16		-
17		-a) Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im
18		- Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
19		-
20		-b) Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen.
21		- Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“
22		- Wie sehen nun die Chancen aus?
23		-
24		-Baumdiagramm ist Pflicht!
	12	+(%class=abc%)
	13	+1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
	14	+1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Wie sehen nun die Chancen aus?
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Mogeln" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
28	28	In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht auch ehrlich zu. Mit welcher WS gewinnt sie?
29	29
30		-Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher WS gewinnt Timo?
	20	+Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Timo?
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Mit Abbruch" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
34	34	In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird gezogen OHNE Zurücklegen und die Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
35		-Geben Sie den Ergebnisraum an.
36		-Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.
37		-Berechnen Sie die WS der Ereignisse:
38		- A: Es wird dreimal gezogen B: Die zweite gezogene Kugel ist blau.
39		- C: A und B D: A oder B
	25	+(%class=abc%)
	26	+1. Gib den Ergebnisraum an und zeichne ein Baumdiagramm.
	27	+1. Berechne die WS der Ereignisse:
	28	+(%class=noborder%)
	29	+|A: Es wird dreimal gezogen|B: Die zweite gezogene Kugel ist blau.
	30	+|C: A und B|D: A oder B
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Nüsse" afb="I" kompetenzen="K2" quelle="Helmut Diehl" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
43	43	Vor vielen Jahren, als es noch keine PC-Spiele gab, spielte man in der Weihnachtszeit beim Nüsse-Essen mit den Nussschalen.
44	44
45		-Halbe Nussschalen werden geworfen und bleiben so  oder so  liegen. Wir haben immer 2 halbe Schalen geworfen.
46		-Zwei Nussschalen liegen   oder   odereine  und die andere 
47		-Ich erinnere mich, dass   am seltensten kam. Aber die beiden anderen Fälle (   und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
	36	+Halbe Nussschalen werden geworfen und bleiben so ◡ oder so ◠ liegen. Wir haben immer zwei halbe Schalen geworfen.
	37	+Zwei Nussschalen liegen ◡ ◡ oder ◠ ◠ oder eine ◡ und die andere ◠
	38	+Ich erinnere mich, dass ◠ ◠ am seltensten kam. Aber die beiden anderen Fälle ( ◡ ◡ und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
48	48
49		-Wenn das so ist, dann kann man doch wohl ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine halbe Nussschale in die Lage  fällt !?
	40	+Wenn das so ist, dann kann man doch wohl ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine halbe Nussschale in die Lage ◡ fällt !?
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Rennen" afb="I" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -61,13 +61,13 @@
61	61	b) bei einem Wagen mit defekten Bremsen die Karosserie ohne Beanstandungen bleibt?
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{aufgabe id="Rennen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	55	+{{aufgabe id="Kugeln hinzufügen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
65	65	In einer Schüssel sind 20 rote und 10 gelbe Kugeln. Es werden mit einem Zug zwei Kugeln gezogen.
66	66	Wie viele blaue Kugeln müssen dazugegeben werden, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu bekommen,
67	67	a) genau ist? b) höchstens 0,4 ist? c) mindestens 0,5 ist?
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Rennen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	61	+{{aufgabe id="Raucher" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
71	71	Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
72	72	Fülle die folgende Tabelle aus und berechne die fehlenden Zellen:
73	73
...	...	@@ -83,13 +83,18 @@
83	83	1. Wie viel Prozent der Frauen rauchen?
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" niveau="g" cc="BY-SA"}}
87		-In einer Urne befinden sich 24 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird
88		-zufällig gezogen. Als Ergebnismenge verwenden wir
	77	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	78	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
89	89	{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
90		-(% style="list-style: alphastyle" %)
91		-1. Zeige das die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
92		-1. Gib ein weiteres stochastisch abhängiges Ereignis {{formula}}C{{/formula}} und ein stochastisch unabhängiges Ergebnis {{formula}}D{{/formula}} jeweils zu {{formula}}A{{/formula}} an.
	80	+(% class=abc %)
	81	+1. Zeige, dass die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
	82	+1. Gib ein weiteres von //A// stochastisch abhängiges Ereignis //C// und ein von //A// stochastisch unabhängiges Ereignis //D// an.
	83	+{{/aufgabe}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K2,K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
	86	+In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
	87	+{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
	88	+(% class=abc %)
93	93	1. Gib ein stochastisch unabhängiges Ereignis {{formula}}E{{/formula}} an mit Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(E)=\frac{1}{7}{{/formula}}.
94	94	1. Begründe warum zwei Ereignisse {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} mit {{formula}}P(F)=P(G)=0{,}8{{/formula}} stets stochastisch abhängig sind.
95	95	{{/aufgabe}}