Lösung Sabas Geburtstag
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/06/28 21:44
Grundüberlegungen
- Der Februar im Jahr 2026 ist kein Schaltmonat, er hat also 28 Tage
- „Jeder zweite Tag“ bedeutet, es gibt 14 Glückstage
- 10 Regentage
- 8 Sturmtage
- Mit diesen vier Informationen kann eine Vierfeldertafel aufgestellt werden.
| Regen (\(R\)) | Kein Regen (\(\overline{R}\)) | Gesamt | |
|---|---|---|---|
| Sturm (\(S\)) | 4 | 4 | 8 |
| Kein Sturm (\(\overline{S}\)) | 6 | 14 | 20 |
| Gesamt | 10 | 18 | 28 |
- An wie vielen Tagen hat es geregnet und gestürmt?
Ablesen aus der Vierfeldertafel (\(R \cap S\)): an 4 Tagen - Sabas Geburtstag
Bedingte Wahrscheinlichkeit:
- Bedingung: Es hat nicht geregnet. Die Grundmenge schrumpft also auf 18 Tage ohne Regen
- Davon sind 14 Tage Glückstage (kein Regen und kein Sturm)
\[P_{\overline{R}}(\text{Glückstag}) = \frac{|\overline{R} \cap \overline{S}|}{|\overline{R}|} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}\]
Die Wahrscheinlichkeit, dass Sabas Geburtstag ein Glückstag war, beträgt \(\frac{7}{9}\) (ca. 77,8 %).