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Version 3.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 08:05

a) Für stochastische Unabhängigkeit gilt es zu überprüfen, ob \(P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)\) gilt. Es gilt \(A \cap B=\lbrace 9,10,14 \rbrace\), da diese drei Zahlen sowohl in \(A\) als auch \(B \) vorkommen. Man errechnet damit \( P(A \cap B)=\frac{3}{14}\) und \(P(A)\cdot P(B)= \frac{7}{14}\cdot \frac{7}{14}=\frac{1}{4}\). Da \( P(A \cap B)=\frac{3}{14} \neq \frac{1}{4} \cdot P(A)\cdot P(B) \) zu unterschiedlichen Ergebnissen führt sind die beiden Ereignisse stochastisch abhängig.