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Zuletzt geändert von Lynn Meissner am 2026/05/13 09:09
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Thomas Hermann 1.1 1 Für die Ereignisse {{formula}}M=\{ist\,männlich\}{{/formula}} und {{formula}}KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}{{/formula}} gilt:
2 (%class=abc%)
Thomas Hermann 1.2 3 1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
Thomas Hermann 1.1 4 (%class="border slim"%)
5 ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
Thomas Hermann 1.2 6 |={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,11{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}
Thomas Hermann 1.1 7 |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,19{{/formula}}|{{formula}}0,64{{/formula}}
8 | |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
Thomas Hermann 1.6 9
Thomas Hermann 1.5 10 Es gilt;
11 {{formula}}P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45{{/formula}}
12 {{formula}}P(\overline{M})=1-0,7=0,3{{/formula}}
13 {{formula}}P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI){{/formula}}
Thomas Hermann 1.9 14 {{formula}}\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}=0,36{{/formula}}
Thomas Hermann 1.5 15
Lynn Meissner 2.1 16 b) die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig (Beispiellösung).
Thomas Hermann 1.1 17 (%class="border slim"%)
18 ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
Thomas Hermann 1.10 19 |={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,5{{/formula}}
Thomas Hermann 1.11 20 |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,05{{/formula}}|{{formula}}0,5{{/formula}}
Thomas Hermann 1.10 21 | |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
Thomas Hermann 1.3 22
Thomas Hermann 1.12 23 Es muss gelten:
Thomas Hermann 1.13 24 {{formula}}P(KI)\neq 0,36{{/formula}}, da ansonsten nicht stochastisch abhängig.
Lynn Meissner 3.1 25 {{formula}}0,25 < P(KI) <0,55{{/formula}}, da ansonsten die Summen der Vierfeldertafel nicht stimmen.
Thomas Hermann 1.12 26