Änderungen von Dokument Lösung Glücksrad Spendengala

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.drkaiserjdsrde

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,13 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
	2	+Pfadregeln:
	3	+{{formula}}P(\text{"Genau einmal grün"})=P(g,\bar{g})+P(\bar{g},g)=0,1\cdot0,9+0,9\cdot0,1=0,18{{/formula}}
	4	+wobei {{formula}}g{{/formula}} dafür steht, dass ein grüner Sektor erzielt wird.
	5	+
	6	+Alternativ mit der Binominalverteilung:
2	2	Es handelt sich um eine binomialverteilte Zufallsgröße. Die Trefferwahrscheinlichkeit {{formula}}p{{/formula}} beträgt {{formula}}0,1{{/formula}} (10%). Es wird zweimal gedreht ({{formula}}n=2{{/formula}}) und soll genau einmal ein grüner Sektor erzielt werden ({{formula}}k=1{{/formula}}).
3	3	Es ergibt sich somit mit der Bernoulliformel die Wahrscheinlichkeit
4	4	{{formula}}P(X=1)=\binom{2}{1}\cdot 0,1^1\cdot(1-0,1)^{2-1}=2\cdot 0,1\cdot 0,9=0,18{{/formula}}
5	5
6		-Alternativ ergibt sich ebenso mit der 1. und 2. Pfadregel:
7		-{{formula}}P(\text{"Genau einmal grün"})=P(g,\bar{g})+P(\bar{g},g)=0,1\cdot0,9+0,9\cdot0,1=0,18{{/formula}}
8		-wobei {{formula}}g{{/formula}} dafür steht, dass ein grüner Sektor erzielt wird.
9	9
10	10	=== Teilaufgabe 2 ===
11	11	Wegen {{formula}}E(X)=20\cdot\frac{1}{100}+10\cdot\frac{18}{100}=2{{/formula}} ist der Erwartungswert für die Auszahlung bei diesem Spiel 2 €. Der Einsatz ist größer.