Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,16 +9,16 @@
9	9	[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann über mein Vorgehen diskutieren und es reflektieren
10	10	[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann meine Gedanken dokumentieren
11	11
12		-= Gruppenpuzzle Problemlösen =
	12	+= Strategietraining =
13	13
14		-== Gruppe 1: Strategie: Rückführungsprinzip ==
	14	+== Strategie: Rückführungsprinzip ==
15	15
16	16	=== Info Box: ===
17		-Info Box:
	17	+{{info}}
18	18	Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form x^4+2x^2+1=0 mit Hilfe Substitution (x^2=z) auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen z^2+2z+1=0, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
	19	+{{/info}}
19	19
20	20
21		-
22	22	=== Beispiel 1: Gedachte Zahlen ===
23	23
24	24	Das Produkt zweier gedachter Zahlen ist 9897914.
...	...	@@ -26,29 +26,27 @@
26	26	Bestimme die gesuchten Zahlen.
27	27
28	28
29		-=== Beispiel 2: Eisenbahntunnel ===
	29	+=== Beispiel 2: Bruchgleichung, trigonometrische Gleichungen ===
30	30
31		-Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
32		-Bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Schaubild die Form des Eisenbahntunnels beschreibt.
	31	+Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
33	33
	33	+ 2x+2/x=5
34	34
35		-== Gruppe 2: Strategie: Systematisches Probieren ==
	35	+ sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 im Intervall [0; 2π]
36	36
37		-=== Info Box: ===
	37	+ (〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1 im Intervall [0; 2π]
38	38
39		-{{info}}
40		-Es gibt Aufgaben, bei denen durch geschicktes Kombinieren der gegebenen Größen das gesuchte Ergebnis gefunden werden kann oder die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten gesucht ist. Bei solchen Aufgaben kann es zielführend sein, durch systematisches Ausprobieren das gesuchte Ergebnis zu ermitteln. Bei dieser Strategie ist es manchmal auch hilfreich, die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten mit Hilfe einer Tabelle übersichtlich darzustellen.
41		-{{/info}}
42	42
43		-=== Arbeitsauftrag ===
44	44
45		-1) Lies dir die Info Box aufmerksam durch.
46	46
47		-2) Nutzt die beschriebene Strategie zur Lösung der folgenden Beispielaufgaben.
	42	+== Hilfsmittel: Orientierung an konkreten Beispielen ==
48	48
	44	+=== Info Box: ===
49	49
50		-3) Überlegt euch, wie ihr euren Mitschülern diese Strategie erklärt.
51		-Folgende Fragen können hier nützlich sein:
52		-• Was ist systematisches Probieren?
53		-• Wie geht man beim systematischen Probieren vor?
54		-• Welche Hilfsmittel gibt es?
	46	+{{info}}
	47	+Es gibt Aufgaben bei denen allgemeine Aussagen abgeleitet werden sollen oder Parameteraufgaben, bei denen bestimmte Eigenschaften auf diese Parameter zurückgeführt werden sollen.
	48	+Bei solchen Aufgaben kann es nützlich sein, sich den Sachverhalt an mehreren konkreten Spezialfällen / Zahlenbeispielen übersichtlich aufzuschreiben bzw. zu veranschaulichen. Diese Beispiele können helfen, Muster zu erkennen, welche dann zur gesuchten Aussage führen können.
	49	+
	50	+{{/info}}
	51	+
	52	+