Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -15,7 +15,7 @@
15	15
16	16	=== Info Box: ===
17	17	{{info}}
18		-Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form x^4+2x^2+1=0 mit Hilfe Substitution (x^2=z) auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen z^2+2z+1=0, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
	18	+Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form {{formula}}x^4+2x^2+1=0{{/formula}} mit Hilfe Substitution {{formula}} (x^2=z){{/formula}} auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen {{formula}} z^2+2z+1=0{{/formula}}, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
19	19	{{/info}}
20	20
21	21
...	...	@@ -30,15 +30,17 @@
30	30
31	31	Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
32	32
33		- 2x+2/x=5
34	34
35		- sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 im Intervall [0; 2π]
	34	+a. {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
36	36
37		- (〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1 im Intervall [0; 2π]
	36	+b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
38	38
	38	+c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
39	39
40	40
41	41
	42	+
	43	+
42	42	== Hilfsmittel: Orientierung an konkreten Beispielen ==
43	43
44	44	=== Info Box: ===
...	...	@@ -49,4 +49,17 @@
49	49
50	50	{{/info}}
51	51
	54	+=== Beispiel 1: Kubikzahlen ===
52	52
	56	+Finde eine Formel, wie man die Summe der ersten n Kubikzahlen alternativ
	57	+berechnen kann.
	58	+
	59	+
	60	+
	61	+
	62	+=== Beispiel 2: Nullstellen ===
	63	+Welche Nullstellen besitzen die Tangenten an den Graphen der e-Funktion?
	64	+
	65	+
	66	+
	67	+