Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

Zusammenfassung

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  • Kubikzahlen.PNG
  • Symbole ergänzen.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -31,11 +31,11 @@
31	31	Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
32	32
33	33
34		-a. {{formula}}\frac{2x+2}{x=5}{{/formula}}
	34	+a) {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
35	35
36		-b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
	36	+b) {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
37	37
38		-c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
	38	+c) {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
39	39
40	40
41	41
...	...	@@ -51,4 +51,60 @@
51	51
52	52	{{/info}}
53	53
	54	+=== Beispiel 1: Kubikzahlen ===
54	54
	56	+Finde eine Formel, wie man die Summe der ersten n Kubikzahlen alternativ
	57	+berechnen kann.
	58	+
	59	+[[image:Kubikzahlen.PNG]]
	60	+
	61	+
	62	+=== Beispiel 2: Nullstellen ===
	63	+Welche Nullstellen besitzen die Tangenten an den Graphen der e-Funktion?
	64	+
	65	+== Strategie: Symmetrieprinzip ==
	66	+
	67	+=== Info Box: ===
	68	+{{info}}
	69	+Bei manchen Aufgaben ist es geschickt sich die Symmetrieeigenschaften z.B. Achsensymmetrie bzw. Punktsymmetrie
	70	+zunutze zu machen. Durch diese Eigenschaft lassen sich manchmal weitere Größen bzw. Merkmale gewinnen, die bei der Lösung der Aufgabe helfen können.
	71	+
	72	+{{/info}}
	73	+
	74	+
	75	+=== Beispiel 1: Symbole ergänzen ===
	76	+Mit welchen zwei Symbolen geht die Reihe weiter?
	77	+
	78	+[[image:Symbole ergänzen.PNG]]
	79	+=== Beispiel 2: Funktionsterme finden ===
	80	+
	81	+a) Ermittle einen Funktionsterm, der zur y-Achse symmetrisch ist und die beiden einfachen Nullstellen bei x = 1 und x = 3 besitzt.
	82	+b) Ermittle einen Funktionsterm, der punktsymmetrisch zum Ursprung ist und eine doppelte Nullstelle bei x = 2 besitzt.
	83	+
	84	+
	85	+== Strategie: Fallunterscheidung ==
	86	+
	87	+=== Info Box: ===
	88	+{{info}}
	89	+Bei manchen Aufgaben ist der Lösungsweg je nach Voraussetzung (Fall) unterschiedlich. Hier hilft es die Aufgabe für jede Voraussetzung bzw. jeden Fall einzeln zu lösen und die verschiedenen Lösungen im Anschluss zusammenzuführen. Diese Art der Lösung nennt man das Prinzip der Fallunterscheidung, da man die Aufgabe für jeden Fall einzeln betrachtet.
	90	+
	91	+{{/info}}
	92	+
	93	+
	94	+=== Beispiel 1: Wurzel ===
	95	+Für welche Werte von x hat die folgende Wurzel zwei, eine oder keine Lösung.
	96	+ {{formula}}\pm\sqrt{x^2-6x+8}{{/formula}}
	97	+
	98	+
	99	+
	100	+
	101	+=== Beispiel 2: Schnittpunkte ===
	102	+
	103	+Für welchen Wert von m hat das Schaubild der Funktion g mit
	104	+ {{formula}}g(x)=0,5x^4+x^3+x^2+mx+2{{/formula}} mit dem Schaubild der Funktion f mit
	105	+ {{formula}}f(x)=0,5x^4+x^3+1{{/formula}} zwei Schnittpunkt oder genau einen oder keinen Schnittpunkt.
	106	+
	107	+
	108	+
	109	+
	110	+

Kubikzahlen.PNG

Author

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	1	+XWiki.martinawagner

Größe

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Inhalt

Symbole ergänzen.PNG

Author

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	1	+XWiki.martinawagner

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