Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • Kubikzahlen.PNG
  • Symbole ergänzen.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -15,7 +15,7 @@
15	15
16	16	=== Info Box: ===
17	17	{{info}}
18		-Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form {{formula}}x^4+2x^2+1=0{{/formula}} mit Hilfe Substitution {{formula}} (x^2=z){{/formula}} auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen {{formula}} z^2+2z+1=0{{/formula}}, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
	18	+Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form x^4+2x^2+1=0 mit Hilfe Substitution (x^2=z) auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen z^2+2z+1=0, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
19	19	{{/info}}
20	20
21	21
...	...	@@ -30,17 +30,15 @@
30	30
31	31	Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
32	32
	33	+ 2x+2/x=5
33	33
34		-a. {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
	35	+ sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 im Intervall [0; 2π]
35	35
36		-b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
	37	+ (〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1 im Intervall [0; 2π]
37	37
38		-c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
39	39
40	40
41	41
42		-
43		-
44	44	== Hilfsmittel: Orientierung an konkreten Beispielen ==
45	45
46	46	=== Info Box: ===
...	...	@@ -51,41 +51,4 @@
51	51
52	52	{{/info}}
53	53
54		-=== Beispiel 1: Kubikzahlen ===
55	55
56		-Finde eine Formel, wie man die Summe der ersten n Kubikzahlen alternativ
57		-berechnen kann.
58		-
59		-[[image:Kubikzahlen.PNG]]
60		-
61		-
62		-=== Beispiel 2: Nullstellen ===
63		-Welche Nullstellen besitzen die Tangenten an den Graphen der e-Funktion?
64		-
65		-== Strategie: Symmetrieprinzip ==
66		-
67		-=== Info Box: ===
68		-{{info}}
69		-Bei manchen Aufgaben ist es geschickt sich die Symmetrieeigenschaften z.B. Achsensymmetrie bzw. Punktsymmetrie
70		-zunutze zu machen. Durch diese Eigenschaft lassen sich manchmal weitere Größen bzw. Merkmale gewinnen, die bei der Lösung der Aufgabe helfen können.
71		-
72		-{{/info}}
73		-
74		-
75		-=== Beispiel 1: Symbole ergänzen ===
76		-Mit welchen zwei Symbolen geht die Reihe weiter?
77		-
78		-[[image:Symbole ergänzen.PNG]]
79		-=== Beispiel 2: Bruchgleichung, trigonometrische Gleichungen ===
80		-
81		-Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
82		-
83		-
84		-a. {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
85		-
86		-b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
87		-
88		-c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
89		-
90		-
91		-

Kubikzahlen.PNG

Author

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1		-XWiki.martinawagner

Größe

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Inhalt

Symbole ergänzen.PNG

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