Änderungen von Dokument Lösung Bruchgleichungen und trigonometrische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kschneeberger

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,8 @@
4	4
5	5	(% style="list-style: alphastyle" %)
6	6	1. (((
	7	+Rückführung auf eine quadratische Gleichung
	8	+
7	7	{{formula}}
8	8	\begin{align*}
9	9	&\quad 2x + \frac{2}{x} &=&\: 5 & |\: \cdot x \\
...	...	@@ -17,9 +17,11 @@
17	17	{{/formula}}
18	18	)))
19	19	1. (((
	22	+Rückführung auf einfache trigonometrische Gleichungen
	23	+
20	20	{{formula}}
21	21	\begin{align*}
22		-&\quad sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2π] \\
	26	+&\quad sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
23	23	\Leftrightarrow &\quad sin(x) \cdot \left(1 + 2 cos(x) \right) &=&\: 0 \\
24	24	\end{align*}
25	25	{{/formula}}
...	...	@@ -33,10 +33,22 @@
33	33	{{/formula}}
34	34	)))
35	35	1. (((
	40	+Rückführung auf quadratische Gleichung
	41	+
36	36	{{formula}}
37	37	\begin{align*}
38		-(cos⁡(x))^2=2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2π]
	44	+&\quad (cos⁡(x))^2 &=&\: 2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
	45	+\Leftrightarrow &\quad (cos⁡(x))^2 - 2 cos⁡(⁡x) + 1 &=&\: 0 \quad|\quad u:= cos(x) \\
	46	+\Leftrightarrow &\quad u^2 - 2u + 1 = 0 | Binom \\
39	39	\end{align*}
40	40	{{/formula}}
	49	+
	50	+{{formula}}
	51	+\Rightarrow u_{1,2} = 1
	52	+{{/formula}}
	53	+
	54	+{{formula}}
	55	+\Rightarrow cos(x)=1 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=2\pi
	56	+{{/formula}}
41	41	)))
42	42