Änderungen von Dokument Lösung Bruchgleichungen und trigonometrische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kschneeberger

Inhalt

...	...	@@ -23,7 +23,7 @@
23	23
24	24	{{formula}}
25	25	\begin{align*}
26		-&\quad sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2π] \\
	26	+&\quad sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
27	27	\Leftrightarrow &\quad sin(x) \cdot \left(1 + 2 cos(x) \right) &=&\: 0 \\
28	28	\end{align*}
29	29	{{/formula}}
...	...	@@ -37,12 +37,22 @@
37	37	{{/formula}}
38	38	)))
39	39	1. (((
40		-Rückführung auf Substitution
	40	+Rückführung auf quadratische Gleichung
41	41
42	42	{{formula}}
43	43	\begin{align*}
44		-(cos⁡(x))^2=2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2π]
	44	+&\quad (cos⁡(x))^2 &=&\: 2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
	45	+\Leftrightarrow &\quad (cos⁡(x))^2 - 2 cos⁡(⁡x) + 1 &=&\: 0 \quad|\quad u:= cos(x) \\
	46	+\Leftrightarrow &\quad u^2 - 2u + 1 = 0 | Binom \\
45	45	\end{align*}
46	46	{{/formula}}
	49	+
	50	+{{formula}}
	51	+\Rightarrow u_{1,2} = 1
	52	+{{/formula}}
	53	+
	54	+{{formula}}
	55	+\Rightarrow cos(x)=1 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=2\pi
	56	+{{/formula}}
47	47	)))
48	48