Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36
37		-{{aufgabe id="Ergebnismenge angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38	38
39		-Gib jeweils die richtige Antwort an.
40		-
41		-(%class=abc%)
42		-1. Ein Laplace-Experiment ist
43		-(% style="list-style-type: disc %)
44		-11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
45		-11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
46		-11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
47		-
48		-1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
49		-(% style="list-style-type: disc %)
50		-11. 4 mögliche Ergebnisse
51		-11. 6 mögliche Ergebnisse
52		-11. 8 mögliche Ergebnisse
53		-
54		-1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
55		-(% style="list-style-type: disc %)
56		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
57		-11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
58		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
59	59
60		-1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
61		-(% style="list-style-type: disc %)
62		-11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
63		-11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
64		-11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
65		-
66		-1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
67		-(% style="list-style-type: disc %)
68		-11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
69		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
70		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
71		-
72		-1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
73		-(% style="list-style-type: disc %)
74		-11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
75		-11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
76		-11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
77		-
78		-1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
79		-(% style="list-style-type: disc %)
80		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
81		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
82		-11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
83		-
84		-1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
85		-(% style="list-style-type: disc %)
86		-11. 2
87		-11. 3
88		-11. 4
89		-
90		-1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
91		-(% style="list-style-type: disc %)
92		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
93		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
94		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
95		-{{/aufgabe}}
96		-
97		-
98		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
99		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
100		-(%class=abc%)
101		-1. Beide Kugeln sind rot.
102		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
103		-1. Beide Kugeln sind blau.
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
107		-Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
108		-Rot: 50%
109		-Blau: 30%
110		-Gelb: 20%
111		-(%class=abc%)
112		-1. Zeichne das Glücksrad.
113		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
114		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
115		-{{/aufgabe}}
116		-
117		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
118		-Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
119		-(%class=abc%)
120		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
121		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
122		-{{/aufgabe}}
123		-
124		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
125		-Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
126		-Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
127		-Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
128		-Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
129		-
130		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
131		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
132		-
133		-(%class=abc%)
134		-Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
135		-
136		-{{/aufgabe}}
137		-
138		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
139		-Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
140		-(%class=abc%)
141		-1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
142		-1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
143		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
144		-{{/aufgabe}}
145		-
146		-
147		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
148		-
149		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
150		-(%class=abc%)
151		-
152		-{{/aufgabe}}
153		-
154		-
155	155	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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