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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle
1 +BPE 11.2
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.ankefrohberger
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,98 +1,0 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
2 -
3 -[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 -
6 -== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 -(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 -1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 -1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 -1. Wurf eines Flaschendeckels
13 -1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 -1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 -1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 -1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 -1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 -{{/aufgabe}}
19 -
20 -== Quiz über Laplace-Experimente ==
21 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 -
23 -(% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 -1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25 -(% style="list-style-type: disc %)
26 -1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 -1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 -1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 -
30 -1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
31 -(% style="list-style-type: disc %)
32 -1*. 4
33 -1*. 6
34 -1*. 8
35 -
36 -1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
37 -(% style="list-style-type: disc %)
38 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
39 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41 -
42 -1. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
43 -(% style="list-style-type: disc %)
44 -11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
45 -11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
46 -11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
47 -
48 -1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
49 -(% style="list-style-type: disc %)
50 -11. Sie bleibt konstant
51 -11. Sie schwankt stark
52 -11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53 -
54 -1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
55 -(% style="list-style-type: disc %)
56 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
57 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
58 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
59 -
60 -1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
61 -(% style="list-style-type: disc %)
62 -11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
63 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
64 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
65 -
66 -1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
67 -(% style="list-style-type: disc %)
68 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
69 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
70 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
71 -
72 -1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
73 -(% style="list-style-type: disc %)
74 -11. 2
75 -11. 3
76 -11. 4
77 -
78 -1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
79 -(% style="list-style-type: disc %)
80 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
81 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
82 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
83 -
84 -=== Antworten ===
85 -
86 -1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
87 -2. b) 6
88 -3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
89 -4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
90 -5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
91 -6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
92 -7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
93 -8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
94 -9. c) 4
95 -10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
96 -{{/aufgabe}}
97 -
98 -