Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
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7		-{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
9		-Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
10		-[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
11		-
12		-
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14		-
15		-Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
16		-Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
17		-Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
18		-(%class=abc%)
19		-1. Was meinst du dazu?
20		-1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
21		-1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
22		-1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
23		-1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
24		-Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
25		-
26		-{{lehrende}}
27		-**Sinn dieser Aufgabe:**
28		-* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
29		-* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
30		-{{/lehrende}}
31		-
	7	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	8	+Aufgabentext
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}