Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
Zusammenfassung
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... ... @@ -244,50 +244,4 @@ 244 244 245 245 {{/aufgabe}} 246 246 247 -{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 248 -Fasse zusammen: 249 -1.a) {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}} 250 -1.b) {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}} 251 -1.c) {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}} 252 - 253 -Wende die Potenzgesetze an: 254 -2.a) {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}} 255 - 256 -2.b) {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}} 257 - 258 -2.c) {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}} 259 - 260 -2.d) {{formula}}(\frac{x}{3})^4 \cdot 3^4{{/formula}} 261 - 262 -2.e) {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}} 263 - 264 -2.f) {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}} 265 - 266 -2.g) {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}} 267 - 268 -2.h) {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}} 269 - 270 -2.i) {{formula}}(-2y)^3{{/formula}} 271 - 272 -2.j) {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}} 273 - 274 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)((( 275 -**Merke:** 276 -1. Bei Addition und Subtraktion: 277 -Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: __Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!__ 278 -1. Bei Multiplikation und Division: 279 - 1) {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}} 280 - 2) {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}} 281 - 3) {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}} 282 - 4) {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}} 283 - 5) {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}} 284 -1. Beachte außerdem: 285 - 1) Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten, 286 - Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}} 287 - 2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg, 288 - Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}} 289 - 3) Unterscheide: {{formula}}(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4{{/formula}} 290 - {{formula}}-(2^2) = -(2 \cdot 2) = -4{{/formula}}))) 291 -{{/aufgabe}} 292 - 293 293 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}