Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -163,20 +163,6 @@
163	163	|7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
164	164	{{/aufgabe}}
165	165
166		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167		-Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
168		-(%class="border"%)
169		-|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
170		-|1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
171		-|2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
172		-|3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
173		-|4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
174		-|5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
175		-|6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
176		-|7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
177		-|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
178		-{{/aufgabe}}
179		-
180	180	{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
181	181	Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
182	182	(%class="border"%)
...	...	@@ -187,52 +187,6 @@
187	187	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
188	188	{{/aufgabe}}
189	189
190		-{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
191		-Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
192		-Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
193		-Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
194		-(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
195		-1. Löse die Klammer auf:
196		-11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
197		-11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
198		-11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
199		-11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
200		-11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
201		-11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
202		-1. Vereinfache soweit wie möglich:
203		-11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
204		-11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
205		-11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
206		-11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
207		-11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
208		-11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
209		-{{/aufgabe}}
210		-
211		-{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
212		-Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
213		-Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
214		-Begründe, ob Tim Recht hat.
215		-{{/aufgabe}}
216		-
217		-{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
218		-(%class=abc%)
219		-1. Fasse zusammen:
220		-11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
221		-11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
222		-11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
223		-1. Wende die Potenzgesetze an:
224		-11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
225		-11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
226		-11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
227		-11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
228		-11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
229		-11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
230		-11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
231		-11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
232		-11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
233		-11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
234		-{{/aufgabe}}
235		-
236	236	{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
237	237	Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
238	238	1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}