Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -163,6 +163,20 @@
163	163	|7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
164	164	{{/aufgabe}}
165	165
	166	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	167	+Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
	168	+(%class="border"%)
	169	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	170	+|1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
	171	+|2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
	172	+|3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
	173	+|4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
	174	+|5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
	175	+|6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
	176	+|7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
	177	+|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
	178	+{{/aufgabe}}
	179	+
166	166	{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167	167	Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
168	168	(%class="border"%)
...	...	@@ -173,6 +173,52 @@
173	173	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
174	174	{{/aufgabe}}
175	175
	190	+{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	191	+Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
	192	+Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
	193	+Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
	194	+(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
	195	+1. Löse die Klammer auf:
	196	+11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
	197	+11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
	198	+11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
	199	+11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
	200	+11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
	201	+11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
	202	+1. Vereinfache soweit wie möglich:
	203	+11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
	204	+11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
	205	+11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
	206	+11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
	207	+11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
	208	+11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
	209	+{{/aufgabe}}
	210	+
	211	+{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	212	+Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
	213	+Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
	214	+Begründe, ob Tim Recht hat.
	215	+{{/aufgabe}}
	216	+
	217	+{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	218	+(%class=abc%)
	219	+1. Fasse zusammen:
	220	+11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
	221	+11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
	222	+11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
	223	+1. Wende die Potenzgesetze an:
	224	+11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
	225	+11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
	226	+11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
	227	+11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
	228	+11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
	229	+11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
	230	+11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
	231	+11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
	232	+11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
	233	+11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
	234	+{{/aufgabe}}
	235	+
176	176	{{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
177	177	Löse die Klammern auf und fasse zusammen („vereinfache“):
178	178	1.a) {{formula}}2(4a - 5) - 3(2a - 3) + 4(-3a + 5){{/formula}}