Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,13 +4,16 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8	8	Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9		-(%class="abc"%)
10		-1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11		-1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
12		-1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13		-1. {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	9	+
	10	+a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
	11	+
	12	+b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
	13	+
	14	+c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	15	+
	16	+d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -19,13 +19,17 @@
19	19
20	20	{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21	21	Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
22		-(%class="abc"%)
23		-1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24		-1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	25	+
	26	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	27	+
	28	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	31	+== Potenzen ==
	32	+
27	27	{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
28	28	Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
	35	+
29	29	{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30	30
31	31	☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
...	...	@@ -35,75 +35,25 @@
35	35
36	36	{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37	37	Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
38		-(%class="abc"%)
39		-1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40		-1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
41		-{{/aufgabe}}
42	42
43		-== Potenzen ==
	46	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
44	44
	48	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	49	+
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
45	45	{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46	46	Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	54	+
47	47	{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
48	48
49		- ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
50		- ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
51		- ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	57	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	58	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	59	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54	54	{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55	55	Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
56	56	{{/aufgabe}}
57		-
58		-== Zusammenfassen ==
59		-
60		-{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61		-Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
62		-
63		-a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
64		-
65		-b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
66		-
67		-c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-== Ausmultiplizieren ==
71		-
72		-{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73		-Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
74		-
75		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
76		-
77		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
78		-
79		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
80		-{{/aufgabe}}
81		-
82		-== Ausklammern ==
83		-
84		-{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85		-Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
86		-
87		-a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
88		-
89		-b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
90		-
91		-c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
92		-
93		-d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96		-== Binome ==
97		-
98		-{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99		-Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
100		-
101		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
102		-
103		-b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
104		-
105		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
106		-{{/aufgabe}}
107		-
108	108	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109	109