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Version 33.1 von Niels Barth am 2025/12/12 14:08
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Holger Engels 12.3 3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
Holger Engels 1.1 4
Holger Engels 13.2 5 * f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
Holger Engels 13.1 6 * Wertetabelle
7 * Schaubild
8 * Definitions- und Wertemenge
9 * Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
10
Holger Engels 12.2 11 {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
majaseiboth 4.3 12 Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
Martin Rathgeb 2.3 13 Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
14 (% class=abc %)
15 1. (((
16 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
18 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
19 )))
20 1. (((
21 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
22 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
23 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
24 )))
25 1. (((
26 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
27 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
28 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
29 )))
30 {{/aufgabe}}
31
Holger Engels 12.2 32 {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
majaseiboth 4.3 33 Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
Martin Rathgeb 2.3 34 (%class=abc%)
35 1. (((
36 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
38 |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
39 1. (((
40 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
41 |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
42 |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
43 1. (((
44 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
45 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
46 |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
Holger Engels 12.2 47 {{comment}}
Martin Rathgeb 2.3 48 * Den linearen Zusammenhang verstehen
49 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
Holger Engels 12.2 50 {{/comment}}
Martin Rathgeb 2.3 51 {{/aufgabe}}
52
Niels Barth 23.1 53 {{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
Niels Barth 16.1 54 Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
55
56 (((
57 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Niels Barth 18.1 58 |Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
59 |Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
Niels Barth 16.1 60
Niels Barth 19.1 61 (%class=abc%)
62 1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
Niels Barth 22.1 63 1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
Niels Barth 20.1 64 1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
65 1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
Niels Barth 16.1 66
67 {{/aufgabe}}
68
Niels Barth 25.1 69 {{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
70 Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
71
72 (((
73 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
74 |Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
75 |Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
76
77 (%class=abc%)
78 1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
Niels Barth 29.1 79 1. In welchem Zeitraum war die Bevölkerungsentwicklung linear und wann war er nicht linear? Begründe.
80 1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020.
81 1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftigen Bevölkerungsentwicklung.
Niels Barth 26.1 82 {{/aufgabe}}
Niels Barth 25.1 83
Niels Barth 33.1 84 {{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K5" tags="" zeit="5"}}
Niels Barth 26.2 85 Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
Niels Barth 25.1 86
87 (((
88 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Niels Barth 28.1 89 |Wahltaste x|Getränk|Preis y
90 |1|Cola|2,50 €
91 |2|Eistee|2,00 €
92 |3|Apfelschorle|2,00 €
93 |4|Mineralwasser|1,50 €
94 |5|Leer/Defekt|---
95 )))
Niels Barth 25.1 96
97 (%class=abc%)
Niels Barth 30.2 98 1. Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten.
Niels Barth 30.1 99 1. Welche Zahl ist nicht Teil der Definitionsmenge? Begründe.
100 1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel. Welchen Einfluss hat das auf die Wertemenge?
Niels Barth 25.1 101
102 {{/aufgabe}}
103
Holger Engels 15.1 104 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
Holger Engels 1.1 105