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Änderungen von Dokument Lösung Die Höhe eines Baumes

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 11:20
Von Version 8.1
bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2026/07/22 11:20
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bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/17 16:34
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.wies
1 +XWiki.sc25
Inhalt
... ... @@ -1,7 +2,7 @@
1 -(%class=abc%)
2 2  1. Begründung:
3 3  Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
4 -1. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
3 +
4 +2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
5 5   H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
6 6  Rechnung:
7 7   H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
... ... @@ -9,7 +9,8 @@
9 9   H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
10 10   H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
11 11  Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
12 -1. (Schatten_baum = 4,80 m):
12 +
13 +3. (Schatten_baum = 4,80 m):
13 13   H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
14 14   Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
15 15