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[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen. |
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[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen. |
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-{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen. |
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-{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}}) |
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-Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel. |
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-Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel. |
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-Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel. |
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-.... |
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-Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam? |
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-Was ändert sich, wenn man //t// ändert? |
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-Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen? |
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-//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .// |
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-{{lehrende}} |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. |
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-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. |
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-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. |
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-Wo liegen die Scheitel der Parabeln? |
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-{{lehrende}} |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. |
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-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. |
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-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. |
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-Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein. |
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-Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf? |
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-{{lehrende}} |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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