Änderungen von Dokument Musterklassenarbeit Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id=" 3 Punkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="René Ramsperger" zeit="5" cc="by-sa"}}
	1	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="René Ramsperger" zeit="5" cc="by-sa"}}
2	2	Frau Kreis möchte ein dreieckiges, rechtwinkliges Beet anlegen. Eine Seite ist 13m lang. Die andere Seite ist 12 m lang.
3		-Prüfe, ob damit ein Beet mit 30m Umfang möglich ist.
	3	+Prüfe, ob damit ein Beet mit 30m Umfang möglich ist. **[3 Punkte]**
4	4	{{/aufgabe}}
5	5
6		-{{aufgabe id=" 3 Punkte" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="René Ramsperger" zeit="12" cc="by-sa"}}
	6	+{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="René Ramsperger" zeit="12" cc="by-sa"}}
7	7	Ein Junge hält einen Drachen an einer 75m langen Schnur ganz straff. Sein Freund steht 40m von ihm entfernt, er sieht den Drachen genau über sich.
8		-Wie hoch ist der Drachen in der Luft?
	8	+Wie hoch ist der Drachen in der Luft? **[3 Punkte]**
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id=" 4 Punkte" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="René Ramsperger" zeit="8" cc="by-sa"}}
	11	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="René Ramsperger" zeit="8" cc="by-sa"}}
12	12	Die Hypotenuse eines Dreiecks ist 5cm länger als eine der beiden Katheten. Die andere Kathete ist 13,1cm lang.
13		-Berechne die fehlenden Seitenlängen des Dreiecks.
	13	+Berechne die fehlenden Seitenlängen des Dreiecks. **[4 Punkte]**
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id=" 4 Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="René Ramsperger" zeit="15" cc="by-sa"}}
	16	+{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="René Ramsperger" zeit="15" cc="by-sa"}}
17	17	Zwei der äußeren Seiten des Drachens haben eine Länge von 5cm.
18		-[[image:Bild Drachen Musterklassenarbeit.svg||width="400" style="float: right"]]
19		-Berechne den Umfang des Drachenvierecks.
	18	+[[image:Bild Drachen Musterklassenarbeit.svg||width="200" style="float: right"]]
20	20
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id=" 4 Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="René Ramsperger" zeit="18" cc="by-sa"}}
24		-In einem Koordinatensystem sind die Punkte A(2|7), B(5|1), C(6|4) und D(4|8) gegeben. Die Punkte bilden ein Viereck.
25		-Zeichnet man auf der Seite a die Höhe ein, die durch den Punkt C verläuft, so erhält man als Fußpunkt der Höhe den Punkt H(4|3).
26		-Berechne die Fläche des Dreiecks HBC.
	22	+{{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 5" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="18" cc="by-sa"}}
	23	+Bestimme die Lösungen der Gleichung mit Vielfachheiten.
	24	+(% class="abc" %)
	25	+1. {{formula}}(2x-2)(x+4)=0{{/formula}} **[2 BE]**
	26	+1. {{formula}}(x+3)^2=25{{/formula}} **[3 BE]**
	27	+1. {{formula}}3x^2+4=\frac{1}{2}x+4{{/formula}} **[3 BE]**
	28	+1. {{formula}}x^2 (3x^2-10)+3=0{{/formula}} **[6 BE]**
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
	31	+{{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 6" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="20" cc="by-sa"}}
	32	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2x⋅(x^3-5x^2+6x), x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
	33	+(% class="abc" %)
	34	+1. Nenne den Grad von {{formula}}f{{/formula}}. **[1 BE]**
	35	+1. Gib das Globalverhalten von {{formula}}f{{/formula}} an. **[2 BE]**
	36	+1. Untersuche das Symmetrieverhalten vom Graphen von {{formula}}f{{/formula}}. **[2 BE]**
	37	+1. Berechne die Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} mit Vielfachheiten. **[4 BE]**
	38	+1. Skizziere den Graphen von {{formula}}f{{/formula}}. **[3 BE]**
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 7" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
	42	+[[image:PolynomfunktionviertenGrades.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	43	+Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} vierten Grades. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}. **[5 BE]**
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
	46	+{{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 8" afb="III" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="15" cc="by-sa"}}
	47	+Für eine 18m lange Brücke werden Pfeiler im Abstand von 2m benötigt. Die beiden Pfeiler links und rechts außen haben jeweils eine Länge von 4,5m. Die Brücke wird durch eine quadratische Funktion {{formula}}f{{/formula}} modelliert ({{formula}}x, f{{/formula}} in Metern).
	48	+[[image:Brücke.jpg||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	49	+(% class="abc" %)
	50	+1. Ergänze in der Abbildung ein geeignetes Koordinatensystem. **[2 BE]**
	51	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}. **[3 BE]**
	52	+1. Berechne die gemeinsame Länge der beiden kleinsten Pfeiler. **[2 BE]**