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Lösung Drei Kreise

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 14:02

Wenn r_1 und r_2 die Radien der inneren und R den Radius des äußeren Kreises bezeichnet, dann gelten folgende Beziehungen: 

R=r_1+r_2
  
r_2=\frac{1}{r_1}

und die gesuchte Länge ist l=2\sqrt{R^2-(R-2r_1)^2}

Daraus ergibt sich für die gesuchte Länge l = 4. D.h. unabhängig, wie groß der äußere Kreis ist, ist die eingezeichnete Strecke 4 cm lang, wenn die Restfläche 2 \pi \ \text{cm}^2 groß ist.